算数の超効率的勉強法(4)暗記数学の実際


このページでは算数・数学の超効率的勉強法である「暗記数学」の具体的な勉強方法、注意点を書いていきます。参考になれば幸いです。

1.問題を5分考える

(1)解法を思いつかなかったら、5分で切り上げる

分かりそうだが、あれこれ考えても解法を思いつけなかったら、5分で切り上げて解答を見る。ここが暗記数学の第一のポイントである。全く新しい分野で知識がない場合は1~2分で解答やヒントを見ても良い。

(2)手が動いて解いている限り、5分を超えても良いが、正解への道筋が見えなかったら、10~15分で切り上げる

解法を思いつき、解法をあれこれ書いて解いていく限り、5分を超えて解いていって良い。しかし、正解への道筋が見えなかったら、10~15分を限度に、諦めて解答を見る。

(3)図やグラフを描いてみる

図やグラフ、表、樹形図などを描いて、問題文を視覚化・具体化し、手を動かし続ける。

(4)ヒントを見ると良い

自力で解けそうになかったら、ヒント(指針やポイントなどの名で書かれた解答冒頭や欄外のヒント)を見て考えると良い。

(5)手が止まったら切り上げる

いずれの場合も、分からない、あるいは手が止まったら、切り上げ、諦めて解答を見る。

2.解法暗記:解答解説を読んで理解し、解法を暗記する

(1)正解の場合、添削し、次の問題へ

正解の場合、解答解説と自分の解答をよく見比べ、抜けがあったら赤ペンで書き加える。添削量が多くなければ、添削部分を見て記憶に努め、次の問題へ。添削量が多ければ、理解し、記憶して、直後に解き直す。

(2)間違えたり解けなかった場合、正解への道筋のポイントを記憶する

問題文の横か上などに日付と印(×、正の字など)を付ける。自分の答案を赤ペンで添削し、正解までの道筋も書き写して理解し、記憶する。問題集の解答解説の思いつけなかった解法・間違えた箇所・詰まった箇所に印を付ける。これは自分のノートではなく問題集に印を付け、そこを記憶する。解けなかった原因やどうすれば良かったかを理解し、ポイントを記憶する。このように、意図的に記憶するのが暗記数学の2つ目のポイントである。

(3)解法暗記のポイントは理解と記憶

解法暗記の段階のポイントは「理解」と「記憶」である。解答解説で理解できないことがあって、そこを記憶でカバーしたら、それは応用が利かない知識になる。可能な範囲で理解する。自分だけで理解できないことは、学校の先生などに聞いて理解に努める。ただし、完璧は求めない。だいたい理解できたら良しとする。多数の問題を解き、何度も復習していくと算数力が上がり、分かってくることも多いからである。

解答全体を理解したら、次に解答の要点や流れ(解法)を記憶する。見て記憶できる人は見て記憶し、見て記憶できない人は書き写して記憶する。

(4)正解しなかったら解き直す

きちんと解けた場合を除いて、記憶できたかどうかを確認するため、必ず直後に解き直す。直後に解かない人は成績が伸び悩むので注意が必要。

3.再現する:解けなかった問題は、すぐに再度解き、解答を再現

(1)忠実に再現する

解き直すときの注意点は、解答を、できるだけ忠実に「再現する」ということである。それにより、数学の正式な書き方を身に付けることができるからである。また、解答を再現するときは、数式だけでなく、解答に書いてあった図やグラフ、表、日本語の補足説明などもできるだけ忠実に再現するよう努める。なぜなら、それらが書かれているのは、解くのに必要だから、正解とみなされるのに必要だからである。

(2)再現に時間をかけない、思い出せなければ解答を見ればよい

再現するときの注意点は、再現するのに時間をかけないということである。ここは記憶の問題なので、1~2分思い出そうとして思い出せなかったら、すぐに、手が止まった箇所の解答部分を見てそれを理解し記憶する。そしてまた解き直し、再現し直す。最終的に自力で最後までたどり着くまで解き直す。

(3)解けなかったら、2回目の解き直しをする

再び解けなかったり、不正解であったり、抜けが多い場合、添削し、記憶して解き直す。

(4)正解であれば次の問題へ行く

自分の答案がほぼ解答通りの場合、添削し記憶して次の問題へ。

(5)1問に20分以上かけない

原則として、解けるまで何回も解き直すが、トータル20分以上はかけないようにする。自分にとって難しい問題は、1回で習得しようとしなくて良い。たくさんの問題を何回も復習していくと公式や定理、解法、算数的記述法などを身に付けていくので、だんだん難しい問題も解けるようになるからである。

4.問題を次々進め、章ごとに5回復習する

(1)二週間以内に復習に入り、5回復習し、「スラスラ状態」にする

数学の「理解」も「記憶」なので、1ヶ月以上は持たない。まだ記憶に残っているうちに復習しないと、復習にかかる時間は1回目と変わらなくなり、なかなか終わらないことになる。
復習が2週間以内だと、まだ記憶に残っているので、1回目の5~7割の時間で済む。よって、2週間以内に進んだ範囲を1セットにし、すぐに2周目に入り、それが終わったらまた即3周目に入る。そうやって、同じセットを5回前後復習し、解答解説が理解できる問題は全問、スラスラ解けるようにする。

(2)章ごとに復習する

区切りが良い範囲をセットにする。章ごとに復習するのが良い。2週間以内に1章を終えるのが理想。

(3)日曜日ごとに復習する

2週間進んだ分を総復習するのとは別に、日曜日(もしくは時間が取れる別の曜日)を復習日にして、毎週進んだ分だけ各科目復習する。復習間隔は短い方が良いため。復習時間は取れる時間によるが1時間程度でよい。1問ずつ解き直す時間があれば書いて解き直し、時間がなければ見て解法を思い浮かべ、解答を見る、という感じでも良い。

(4)復習は時間が節約できる

5回も10回も復習するのは時間のムダだ。先へ先へ進むのがよい」と考える人は多いでしょう。しかし、これは大いなる勘違いである。その理由は2つある。1つは、復習は実際には時間がかからないからである。2週間以内に復習すれば、復習1回目は最初の約半分の時間で済み、2回目は1回目の約半分の時間で済む。こうして5回目は最初の約10分の1の時間で済み、10回目は最初の約100分の1の時間で済む。ここまで復習すれば、ほとんどの問題が「スラスラ解ける状態」になる。10回の復習は、効果が絶大な割に、時間がかからないのである。

2つ目の理由は、復習しなかったら、できなかった問題は2~3週間もたてばできなくなるからである。できなくなったまま放置すれば、勉強時間がそれこそムダになる。 

5.問題集を最後まで進める

第一セットを5周したら第二セットに入り5周、同様にして問題集の最後まで進める。

6.全問スラスラ解けるまで復習する

(1)セットごとに5周⇒全体を5周

最後の章まで終えたら、全体の2周目に入る。2周目は×印が2つ以上の問題を優先的に解いていき、全問スラスラ解けるまで習熟する。全体の復習回数の目安は5回前後。

(2)全問スラスラ状態になったら次の問題集へ

自分にとっての難問以外の全問、「問題を見たらすぐに解法が思い浮かぶ状態」「スラスラ解ける状態」になったら、次の問題集へ進む。

(3)全問スラスラ状態にする利点

とにかく1冊を徹底的に復習し、全問「問題を見たら解き方がスラスラ分かる状態」にすることが重要。そうなって初めて長期記憶に入り、数ヶ月以上忘れない記憶になるからである。また、そうなったら、基礎・標準問題の組み合わせである応用問題を解く際にも、解法をすぐに幾つも思い付けるようになるからである。


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