算数勉強法(5)暗記数学の実際

このページでは算数・数学の超効率的勉強法である「暗記数学(数学は半分暗記だから、解き方を理解したら、それを暗記するのが良い、という考え方をもとにした勉強法)」の具体的な勉強方法、注意点を書いていきます。参考になれば幸いです。

1.問題を5分考える

(1)解法を思いつかなかったら、5分で切り上げる

分かりそうだが、あれこれ考えても解法を思いつけなかったら、5分で切り上げて解答を見る。ここが暗記数学の第一のポイントである。全く新しい分野で知識がない場合は1~2分で解答やヒントを見ても良い。

(2)手が動いて解いている限り、5分を超えても良いが、正解への道筋が見えなかったら、10~15分で切り上げる

解法を思いつき、解法をあれこれ書いて解いていく限り、5分を超えて解いていって良い。しかし、正解への道筋が見えなかったら、10~15分を限度に、諦めて解答を見る。

(3)図やグラフを描いてみる

図やグラフ、表、樹形図などを描いて、問題文を視覚化・具体化し、手を動かし続ける。

(4)ヒントを見ると良い

自力で解けそうになかったら、ヒント(指針やポイントなどの名で書かれた解答冒頭や欄外のヒント)を見て考えると良い。

(5)手が止まったら切り上げる

いずれの場合も、分からない、あるいは手が止まったら、切り上げ、諦めて解答を見る。

2.解法暗記:解答解説を読んで理解し、解法を暗記する

(1)正解の場合、添削し、次の問題へ

正解の場合、解答解説と自分の解答をよく見比べ、抜けがあったら赤ペンで書き加える。添削量が多くなければ、添削部分を見て記憶に努め、次の問題へ。添削量が多ければ、理解し、記憶して、直後に解き直す。

(2)間違えたり解けなかった場合、正解への道筋のポイントを記憶する

問題文の横か上などに日付と印(×、正の字など)を付ける。自分の答案を赤ペンで添削し、正解までの道筋も書き写して理解し、記憶する。問題集の解答解説の思いつけなかった解法・間違えた箇所・詰まった箇所に印を付ける。これは自分のノートではなく問題集に印を付け、そこを記憶する。解けなかった原因やどうすれば良かったかを理解し、ポイントを記憶する。このように、意図的に記憶するのが暗記数学の2つ目のポイントである。

(3)解法暗記のポイントは理解と記憶

解法暗記の段階のポイントは「理解」と「記憶」である。解答解説で理解できないことがあって、そこを記憶でカバーしたら、それは応用が利かない知識になる。可能な範囲で理解する。自分だけで理解できないことは、学校の先生などに聞いて理解に努める。ただし、完璧は求めない。だいたい理解できたら良しとする。多数の問題を解き、何度も復習していくと算数力が上がり、分かってくることも多いからである。

解答全体を理解したら、次に解答の要点や流れ(解法)を記憶する。見て記憶できる人は見て記憶し、見て記憶できない人は書き写して記憶する。

(4)正解しなかったら解き直す

きちんと解けた場合を除いて、記憶できたかどうかを確認するため、必ず直後に解き直す。直後に解かない人は成績が伸び悩むので注意が必要。

【算数の口頭再現法、社会の暗記法で偏差値が10以上アップしました】

Sさん(小学6年生、広島県)

今回のテストで、国語が85点、偏差値59(教えていただく前は43前後)でした。ばらつきがありますが、問題を解き残す量は減ってきています。

国語の他に、算数や社会の定着方法も教えてくださいますが、非常に役立っています。塾の演習では同様の問題を何度も繰り返して解きますが、うちの子供は、その都度初見問題のように、前回解いたことを忘れているかのように解けないことも何度もありました。

しかし、先生に教えていただいた算数の口頭再現法社会・理科の暗記法を使用すると、「あ。これはこう解いた。」と記憶できています。偏差値も、算数50前後⇒58前後、社会45前後⇒58前後に上がりました。暗記法を面倒に感じている様子はありますが、結果として時間の短縮にもなっていると思います。

今後の学習にも役に立つ非常に良い方法ですので、子どもが自分で進んで行えるように、指導していきたいと思います。

3.再現する:解けなかった問題は、すぐに再度解き、解答を再現

(1)忠実に再現する

解き直すときの注意点は、解答を、できるだけ忠実に「再現する」ということである。それにより、数学の正式な書き方を身に付けることができるからである。また、解答を再現するときは、数式だけでなく、解答に書いてあった図やグラフ、表、日本語の補足説明などもできるだけ忠実に再現するよう努める。なぜなら、それらが書かれているのは、解くのに必要だから、正解とみなされるのに必要だからである。

(2)再現に時間をかけない、思い出せなければ解答を見ればよい

再現するときの注意点は、再現するのに時間をかけないということである。ここは記憶の問題なので、1~2分思い出そうとして思い出せなかったら、すぐに、手が止まった箇所の解答部分を見てそれを理解し記憶する。そしてまた解き直し、再現し直す。最終的に自力で最後までたどり着くまで解き直す。

(3)解けなかったら、2回目の解き直しをする

再び解けなかったり、不正解であったり、抜けが多い場合、添削し、記憶して解き直す。

(4)正解であれば次の問題へ行く

自分の答案がほぼ解答通りの場合、添削し記憶して次の問題へ。

(5)1問に20分以上かけない

原則として、解けるまで何回も解き直すが、トータル20分以上はかけないようにする。自分にとって難しい問題は、1回で習得しようとしなくて良い。たくさんの問題を何回も復習していくと公式や定理、解法、算数的記述法などを身に付けていくので、だんだん難しい問題も解けるようになるからである。

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4.問題を次々進め、章ごとに5回復習する

(1)二週間以内に復習に入り、5回復習し、「スラスラ状態」にする

数学の「理解」も「記憶」なので、1ヶ月以上は持たない。まだ記憶に残っているうちに復習しないと、復習にかかる時間は1回目と変わらなくなり、なかなか終わらないことになる。
復習が2週間以内だと、まだ記憶に残っているので、1回目の5~7割の時間で済む。よって、2週間以内に進んだ範囲を1セットにし、すぐに2周目に入り、それが終わったらまた即3周目に入る。そうやって、同じセットを5回前後復習し、解答解説が理解できる問題は全問、スラスラ解けるようにする。

(2)章ごとに復習する

区切りが良い範囲をセットにする。章ごとに復習するのが良い。2週間以内に1章を終えるのが理想。

(3)日曜日ごとに復習する

2週間進んだ分を総復習するのとは別に、日曜日(もしくは時間が取れる別の曜日)を復習日にして、毎週進んだ分だけ各科目復習する。復習間隔は短い方が良いため。復習時間は取れる時間によるが1時間程度でよい。1問ずつ解き直す時間があれば書いて解き直し、時間がなければ見て解法を思い浮かべ、解答を見る、という感じでも良い。

(4)復習は時間が節約できる

5回も10回も復習するのは時間のムダだ。先へ先へ進むのがよい」と考える人は多いでしょう。しかし、これは大いなる勘違いである。その理由は2つある。1つは、復習は実際には時間がかからないからである。2週間以内に復習すれば、復習1回目は最初の約半分の時間で済み、2回目は1回目の約半分の時間で済む。こうして5回目は最初の約10分の1の時間で済み、10回目は最初の約100分の1の時間で済む。ここまで復習すれば、ほとんどの問題が「スラスラ解ける状態」になる。10回の復習は、効果が絶大な割に、時間がかからないのである。

2つ目の理由は、復習しなかったら、できなかった問題は2~3週間もたてばできなくなるからである。できなくなったまま放置すれば、勉強時間がそれこそムダになる。 

5.問題集を最後まで進める

第一セットを5周したら第二セットに入り5周、同様にして問題集の最後まで進める。

6.全問スラスラ解けるまで復習する

(1)セットごとに5周⇒全体を5周

最後の章まで終えたら、全体の2周目に入る。2周目は×印が2つ以上の問題を優先的に解いていき、全問スラスラ解けるまで習熟する。全体の復習回数の目安は5回前後。

(2)全問スラスラ状態になったら次の問題集へ

自分にとっての難問以外の全問、「問題を見たらすぐに解法が思い浮かぶ状態」「スラスラ解ける状態」になったら、次の問題集へ進む。

(3)全問スラスラ状態にする利点

とにかく1冊を徹底的に復習し、全問「問題を見たら解き方がスラスラ分かる状態」にすることが重要。そうなって初めて長期記憶に入り、数ヶ月以上忘れない記憶になるからである。また、そうなったら、基礎・標準問題の組み合わせである応用問題を解く際にも、解法をすぐに幾つも思い付けるようになるからである。

7.終わりに

ここまでお読みいただき、ありがとうございました。

皆さんの参考になれば幸いです。

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【第一志望校に合格しました!】

Oさん(小学6年生、愛知県、第一志望校・南山中学男子部に合格)

今まで勉強を続けてきて、国語に加えて他の3科目の勉強法も教えていただいたのが、4科目全体の成績を上げる効果があったと改めて感じます。国語は偏差値37~39前後が58~60前後に、算数は50前後が60超に、理社も45~50前後が60超に上がりました。

ご指導の中心であった国語では記述力が上がった事は勿論ですが、選択肢問題においても選択肢の一つ一つを部分的に区切って吟味するという習慣を、マンツーマンで見ていただいたことにより身につけたようです。

また、意味のわからない語句を調べるよう言われ、辞書を引く習慣をつけることにより、語句の意味と漢字の関連を確認できました。その結果、漢字テストで知らない熟語が出ても、文章全体から熟語の意味と漢字を推測し、正しい解答を得られるようになってきました。

先生のご指導のお陰で成績に不安を抱かなくて済むようになり、感謝しております。 入試本番まであと少しですが、引き続きよろしくお願い致します。

P.S.お世話になっております。

おかげさまで第一志望の南山男子部に無事合格できましたのでご報告いたします。

南山男子部の他、愛工大名電中(特奨)、愛知中、名古屋中にも合格しました。

1年前、国語が特に苦手だったことがきっかけで個人指導をお願いする事になりました。南山の過去問を複数年度にわたりご指導いただけたことで、安心して入試に臨むことが出来たように思います。入試の前日には、先生から以前送っていただいた読解のポイントのルーズリーフをよく読み込んでいました。

1年間お世話になり、ありがとうございました。

【塾経営の秘策】

Oさん(小学6年生、静岡県)

今年に入り、国語の塾を検索している時に創賢塾のホームページを発見しました。

国語以外の英語や数学、社会など、勉強の仕方が多岐にわたり、こんなに塾経営の秘策とも言える情報を公表されていることに正直驚きました。

特に論理的思考力と論理力を身に付ける方法のところでは、論理の説明から、実践練習、問題集の紹介、論理習得後の効用など、詳細な情報が読む側にとっても大変満足のいく内容でした。……

2回の体験授業を拝聴し、入塾を決めました。特に要約や記述問題についても、答えが模範解答そっくりそのままでなくても、しっかりと重要なキーワードやキーセンテンスを捉えながら、要約記述していけるよう指導してくださるところが大変よかったです。

上記のような経過をたどり、入塾を決めました。

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