数学(6)問題集の選び方


数学が苦手な人は「薄くて解説が詳しい問題集」を選びましょう。得意な人は好みで選べばよいでしょう。

1.青チャートは終わらない

1.1.青チャートを習得できるのは数学が得意な人だけ

問題集を選ぶとき、多くの人は青チャートのような500ページ前後もある、大部の、問題パターンを網羅した問題集を選ぼうとします。しかし、こういう厚い問題集をマスターする(全問題をスラスラ解けるようにする)ことができるのは、偏差値65以上で、勉強時間が毎日1.5~2時間以上取れて、意志の強い人くらいでしょう。

偏差値55以下の人がこういう厚い問題集を選ぶのはやめましょう。まず、習得できません。

1.2.青チャートは1周で半年以上かかる

青チャートを例に取ると、数学1A、2Bそれぞれ、練習問題(類題)を除いて600題前後もあり、例えば、1日60~90分で4問進める場合、毎日勉強したとしても、各150日(5ヶ月)もかかります。テストもありますし、学校の予習復習・行事もありますので、1回目だけで6ヶ月以上かかり、1年かけても2~3周でしょう。
6ヶ月後に復習する頃には、たいていの人はほとんどを忘れてしまっています。

ぜひ、1~2ヶ月前に勉強した部分を今解いてみて、何割解けるのか、確認してみて下さい。その結果、1回目に解けなかった問題の半分以上解けなかったら、あなたはもっと頻繁に復習をするべきです。また、今のペースで勉強を続けた場合、いつその問題集の1回目が終わるのかを計算してみて下さい。この2つのデータをもとに、問題集の選択と復習頻度を検討することは価値のあることだと思います。

1.3.正解するだけでなく、解答を再現する必要がある

復習時に再現する必要のある内容は、正解までの式だけでなく、図やグラフ、日本語の補足説明も含めます。それらをある程度正確に再現できて初めて正解になるからです。1回目にできなかった問題で、ここまで正確に再現できるようにするには、普通の人には4~6ヶ月は長すぎます。「全問題をスラスラ解けるようになる」など、ほとんど望めません。これは効率の悪い勉強法の典型です。

よって、青チャートの半分以下の問題量の問題集を選ぶのが普通の能力の人にはオススメです。

2.解説が詳しく”薄い”問題集を選ぶ

上記の通り、偏差値が65以上など、数学が超得意な場合を除いて、問題集は解説が詳しく、定評ある”薄い”問題集を選びましょう。”薄い”とは、問題数が少ないという意味です。問題数が少なく、かつ解説の詳しい問題集を選びます。そういう意味では、講義系で解説の詳しい「元気が出る数学」(マセマ)なども選択肢に入ります。

普通の人は、1ヶ月経ったら多くを忘れるようにできています。それが記憶の法則なので、これは変えられません。よって、1ヶ月といわず、まだ覚えているうちに復習するのが良い勉強法です。私はその復習間隔を2週間以内と決めて指導しています。2週間以内に復習すれば、まだ多少は覚えているので、2回目は1回目の5~7割の時間で終えることができます。

3.教材の選び方

3.1.「どの問題集を解くか」より「問題集をどのように習得していくか」が大事

数学でも他の科目でも、「どの問題集を解くか」より、「問題集をどのように習得していくか」という勉強法の方がずっと大事です。定評ある問題集なら、今は問題集の間に差はそれほどありません。
いくら定評のある良い問題集をやっても、その問題集を1回しか復習しなかったら、ほとんど習得できません。宝の持ち腐れなのです。正しい勉強法をして、5回以上復習する。これを忘れないで下さい。

3.2.教材の選び方

 (1)最重要な問題集は学校の教科書

数学が素晴らしくできる人を除いて、高校生は、まずは学校の教科書を完璧に解けるようにしましょう。人によって回数は違いますが、「問題を見たら即座に解き方が言える状態」にまで復習を繰り返します。平均で3~5回です。教科書はそれほど難しくないので、回数は受験用問題集より少なめです。解き方を即答できるようになった問題はどんどん外して、即答できない問題だけ復習を繰り返します。教科書がスラスラ解けるようになれば、基礎は大丈夫なので、受験用の問題集に入ることができます。

ちなみに、授業の予習と復習どちらが重要かというと、復習の方がずっと重要です。初見で解けるかどうかより、その問題が最終的に解けるようにすることの方が重要だからです。予習では、その問題が解けるかどうかだけ分かればOKです。よって、問題文を1~2分見て、解法を思いつけば解答を見て確認し、思いつかなければ解答を見て理解する、というくらいの軽い予習にします。1授業当たり15分以下というところでしょう。

授業で毎回ランダムに当てられて解答を黒板に書く必要のある場合でも、暗記数学を実践し、5分以上は考えず、分からなければすぐに解答解説を読んで理解し、また解きます。授業では、予習で分からなかった問題を真剣に聞き、理解し、家で復習します。分からなかった問題を3~5回復習し、「スラスラ解ける状態」にします。

 (2)学校指定の問題集

テストに使われるなど、学校指定の問題集があるときは、教科書の次にそれを解いていきます。その問題集が簡単すぎるなど、自分の実力と合わないときに限り、別の問題集を自分で探して解いていきます。

 (3)自分で定評ある良質の問題集を習得する①教科書が分からないとき

高校生の場合は時間があまりないので、学校と違う教材はできるだけ避けます。学校の教材をできるだけ有効活用して、それで足りないとき、時間に余裕があるときに、自分のレベルに合った問題集を使います。
教科書が分からないときは、まずは講義系問題集をやります。

「スバラシク面白いと評判の初めから始める数学」シリーズ(マセマ)
「沖田の数学1Aをはじめからていねいに」シリーズ(東進)

講義系問題集でも分からない場合は、下のレベルが分かっていないので、中学数学のやり直しをした方が良い場合が多い。まずは、中学数学レベルから復習しながら高校数学を教えてくれる以下のような問題集に取り組みます。

「とってもやさしい数学」の高校数学シリーズ(旺文社)
「やさしい高校数学」シリーズ(学研)

これで分からなければ、中学レベルからやり直します。

「やさしい中学数学」(学研)
「高校入試合格BON!数学」(学研教育出版)
「高校入試突破計算力トレーニング」(桐書房)

 (4)自分で定評ある良質の問題集を習得する②学校教材が簡単な場合

逆に、学校の教材が簡単すぎる場合は、定評ある問題集を選んで、どんどん進めます。以下の教材は二次試験、私立大学入試の対策問題も含みます。

「スバラシク強くなると評判の元気が出る数学」シリーズ(マセマ)
「スバラシクよくわかると評判の 馬場敬之の合格!数学」(マセマ)
「理系対策数学12AB/3入試必携168」(数研出版)
「チャート式解法と演習数学(黄チャート)」シリーズ(数研出版)
「チャート式基礎からの数学(青チャート)」シリーズ(数研出版)

計算練習もやった方が良いでしょう。

「大学入試・センター突破計算力トレーニング 上下」(桐書房)

 (5)センター試験対策:過去問問題集

教科書と標準的な問題集を習得し終わったら、過去問もしくは過去問を題材にした解説の詳しい問題集を解いていき、センター試験レベルの実力を培っていきます。

「スバラシク得点できると評判の快速!解答センター試験数学」(マセマ)
「チャート式センター試験対策数学1A+2B」(数研出版)
「文系・センター対策数学12AB入試必携168」(数研出版)
「センター試験 数学I・A よく出る過去問トレーニング」(中経出版)
「センター試験 数学II・B よく出る過去問トレーニング」(中経出版)
「センター試験過去問数学」(教学社)

【体験談】

「基礎が大事だと悟りました」

Kさん、浪人生、滋賀県

私の数学の成績は現役時、河合の全統模試で45くらいでした。ほかは55~60前後でしたので、数学がネックで大阪府立大学に落ちました。センター試験は100点以下でした。数学を何とかしたく、創賢塾に勉強法を教わっています。

数学はもともと苦手で、教科書も分からないことが多く、やっても上がらなかったので諦めていました。苦手なので勉強は後回しでした。先生に言われたのは、「教科書が分からないのは頭が悪いと言うより、教科書の以前の部分や中学レベルの基礎知識を忘れているからで、その部分を補えば分かるようになる」ということでした。これには納得できるものがあったので、基礎の基礎からやり直してみることにしました。

「初めから始める数学1,A、2,B」(4冊)を教えていただき、やってみたら、教科書よりも分かりやすい!これだとどんどん進められました。先生に尻を叩かれながら、考えすぎず、解法の暗記をしていきました。

1冊1~2ヶ月で1回目を終わり、5周するのに全部で6ヶ月かかりました。これで数学がある程度分かるようになりました。基礎が大事だと悟りました。この後は同じ著者のセンター問題集をやっています。模試で数学は140点を超えるまでになっています。私としては大進歩です。このまま上がってくれればと思います。ありがとうございました。

「数学落ちこぼれの私でも偏差値55を超えた」

Nさん、高3,奈良県

私は数学の才能はないと自覚しています。実際、中学から数学の成績で平均点を超えたことはほとんど記憶にありません。数学落ちこぼれでした。それでも、家庭の事情で国公立にどうしても受からないといけないので、数学は必須。悩みました。上手い勉強法を探しました。見つけました。暗記数学!暗記ならできるかも、と思いました。

教科書を何度も何度も、それこそ10回以上繰り返し解くうちに、ほぼ全部が完璧に解けるようになりました。まあ、当たり前です、解き方を全部記憶したら解けるようにはなる。問題は定期テストや模試で解けるかどうか。定期テストはクリアしました。毎回毎回、定期テストの前に完璧に教科書を解けるようにしておいたおかげで、40点台から徐々に上がり、今では80点を下回らなくなっています。

意外にも、模試でも標準的な問題は解けるようになり、偏差値で言うと40以下から55を超え、60近くに迫っています。暗記数学は私の救世主になりつつあります。暗記数学の具体的なやり方を指導し、いつも勉強の仕方を修正してくれて、休日は15時間勉強しろと無理を言う創賢塾の先生のおかげです。ありがとうございます。


お問い合わせ・無料体験お申し込み

メルマガ登録(完全無料)

99%が知らない
合格する勉強法&記憶法
メールアドレス

お名前(仮名でも可)

高校生の超効率的勉強法&記憶法

高校生の定期テスト満点戦略 高校生の超効率的英語勉強法 高校生の5教科勉強法 高校生の超効率的数学勉強法 高校生の現代文勉強法 高校生の小論文上達法 高校生の超効率的古文勉強法 高校生の超効率的漢文勉強法 高校生の超効率的日本史記憶法 高校生の超効率的世界史記憶法

中学生の超効率的勉強法&記憶法

中学生の定期テスト満点戦略 中学生の英語勉強法&記憶法 中学生の数学超効率的勉強法 中学生の国語勉強法 作文&小論文の最短上達法 中学生の社会勉強法