数学問題集戦略(3)問題集マスター・テクニック

このページでは、数学力を伸ばす上で、あるいは問題集をスムーズに進める上で役立つテクニックをご紹介していきます。

1.速く正確な計算力を身に付ける

入試ではスピードが命なので、とにかく、速く正確な計算力が不可欠です。計算でよく間違える、あるいは遅いと自覚している人は、以下のような計算トレーニング書で計算力を磨きましょう。百マス計算の要領で、制限時間内か、できればその半分くらいの時間で解けるように練習を繰り返します。

「大学入試・センター突破計算力トレーニング 上下」(桐書房)
「カルキュール数学」シリーズ(駿台文庫)

【計算ミスを克服するには反復練習が必要である】

河合塾現代文講師・藤井健志(幻冬舎ゴールドオンライン)

たとえば計算ミスをよくする子に「どう対策するのか?」と問うと皆が「次から気をつけます」と答える。

「毎日少しずつ計算練習します」とは言わない。「本当はできる」と思っているからだ。

彼らの本当の「うっかり」は、そのミスを克服するには反復練習が必要であることに気がついていない点である。

2.図、グラフ、表を正確に描く

図、グラフ、表が解答に描かれている場合は、必ずそれを描きます。解答に書かれている内容は全て、必要だから書かれています。図、グラフ、表が描かれている場合は、解くのに必要だから描かれているのです。省略するとテストでは減点対象になる可能性もあります。きちんとした数学の解答の書き方が教科書や問題集には書かれていますので、それを真似て習得します。
図やグラフに数値や文字式が記入されている場合は、その数値や文字式も書き入れ、解き直すときにも必ず「再現」し、書きます。
また、図はできる限り正確に描きます。本番では定規は使えませんから、直線や円、二次関数など、日頃から正確に速く描けるようにしておきます。

3.日本語の補足説明を書く

解答に日本語の説明が書かれている場合、それも自分が解くときに書かなくてはなりません。必要だから書かれているのです。勝手に省略してはいけません。
自分の解答に、日本語部分が抜けていたり違う内容であった場合、それも記憶して解き直し、日本語も正確に再現します。
自分で勝手に省略して日本語の説明を書かない生徒が多いので、注意して下さい。書かないと減点される可能性があります。

4.公式、定理を覚える

これは当然ですが、公式や定理は即答できるように記憶します。問題を解くだけでは覚えられない人は、覚えていない公式・定理を、一問一答式にまとめて(左に問題、右に答え)、問題を解くのと別に一気に記憶します。覚えるときは書いて覚えるだけでなく、音読で覚えると効率が良い。

5.検算をする

ある程度数学の出来る人には当然ですが、検算をすることは、特にテスト、入試の時には必須です。

マーク式の場合、自分が導いた解答を空欄部分に代入して計算し、検算します。

6.「問題文」から発想すべき内容を記憶する

問題を解くための情報は全て「問題文」に含まれています。それを読み取るのが問題を解く第一歩です。多くの問題集では、解答の前にヒント(ポイント、指針等)があり、問題文から何を「発想」しなければならないかを書いています。

問題文のAという言葉から、Bという公式・定理・図などを思いつかないと解けないのに、それを思いつけなかった場合、解答解説欄のBのところに、「A→B)」と「A→」を書き加えます(※Bはもともと書いてある)。「AからBを思いつけ」という意味です。これを書くことで、Aという言葉に対して敏感になり、AからBを発想する必要があるということを記憶できます。

例えば、問題文に「重心」とあり、ポイントに「重心は三角形の中線を2:1に内分する」という定理が書いてあったとする。この定理を思いつけず、解けなかったとき、「重心」という言葉を、ポイントの「三角形の中線を2:1に内分する」の部分に矢印と共に書き加える。【重心⇒三角形の中線を2:1に内分する】とするのです。こうすると、次から「重心」という言葉に注目するようになります。

7.日付と印を付ける

解けた問題には○、解けなかった問題には×、計算ミスなどで間違えた場合には△などと印を付けます。復習のたびに印を付けます。2つ以上×が付いた問題が自分にとっての課題なので、その問題を何度も復習し習得するよう努めます。

同時に、ページごとに、やった日付を書いておきます。どのくらいの間隔でやり、どのくらい忘れているかを自分で知るためです。それを元に復習間隔を調整します。

8.終わりに

ここまでお読みいただき、ありがとうございました。

あなたの成績アップに役立てば幸いです。

【創賢塾の勉強法が役立っています】

Fさん(高校1年生、千葉県)

期末テストの結果が返ってきました。

先生に教えていただいた通りに勉強した科目に関しては、90点以上またはトップ3に入ることが出来ました。

点数は、コミュニケーション英語97点(同75点)、英語表現91点(同76点:学年2位)、数学A97点(同65点:学年1位)、現代文84点(平均69点:学年2位)、古文92点(同78点)、世界史91点(同86点)、日本史97点(同87点:学年3位)でした。

しかし、少しサボった科目-数学1:86点(平均72点)、生物基礎83点(平均77点)、化学基礎87点(平均72点)-に関しては満足いかない点数でした。総合では学年4位でした。

反省点がたくさんあるので、夏休みも、教えていただいた、英語の瞬間英作文音読法、数学の口頭再現法、古文単語の暗記法、訳の暗記、品詞分解などをしっかり続けていきます。

英単語の暗記(クイック・レスポンス法)は、出来るだけ毎日2時間やっているのですが、とても効果があり、実際に実践できた日はその日の英単語はほとんど覚えることが出来ています。これからも続けていきたいです。

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