高校生の定期テスト満点戦略(4)数学


数学は「積み上げ科目」ですから、定期テストの数学で高得点を取るためには、テスト範囲の勉強だけでなく、数学の実力を上げる勉強もする必要があります。よってここでは「テスト勉強」と「数学の実力を上げる勉強」の2つの勉強について書いていきます。

特に、口頭再現法は必見です。口頭再現法を使えば、たいていの問題について、10分前後で「問題を見たら解き方がスラスラ言える状態」にできます。これを取り入れればあなたの数学の成績は確実に上がっていくはずです。

定期テストで高得点を取りたかったら、満点を取るつもりで、「できることを全て」やりましょう。

1.数学で満点を目指すための7つの勉強

数学の定期テストで満点を目指しつつ、更に数学の実力も上げる勉強法の全体は以下になります。

【数学の定期テストで満点を目指すための7つの勉強】

(1)問題集を習得する:メインの問題集のテスト範囲を、5~10回の復習、もしくは口頭再現法で、「問題を見たら解き方がスラスラ言える状態」にします。

(2)計算力を上げる:計算が速く正確にできるようになったら、点数も上がり、時間不足も減り、応用問題に時間を割けるようになります。

(3)公式・定理を暗記する:解きながら覚えようとするより、先に暗記した方が成績は上がりやすい。

(4)テストの間違いの原因を特定し対策する:テストが返却されたら、「テストの間違いの原因探しと対策を考え、ルーズリーフにまとめる」という作業をするのがオススメです。

 ただやみくもに勉強するより、自分の間違いの傾向に合わせた勉強をする方が、点数は上がりやすいからです。

(5)苦手分野・問題を克服する:特定分野・問題が苦手な場合、その分野・問題の対策をすれば克服できます。

(6)数学の解き方を改善する:大勢の高校生は自己流の非効率的な解き方をしています。それを改善するだけで成績は上がります。

(7)数学の基礎力を身に付ける:数学が苦手な場合、解説が詳しく分かりやすい問題集でしっかり「理解」していくのは良い方法です。

2.問題集を習得する

2.1.メインの問題集を決める

普通の高校では、数学の教科書と一緒に「4STEP」「体系問題集」「チャート式基礎からの数学(青チャート)」(数研出版)、「Focus Gold」(啓林館)などの問題集を使用しています。あるいは、自分で問題集を買ってやったり、塾で別の問題集を使っている場合もあるでしょう。

その中で、メインの問題集を決めます。ここで「メイン」とは、「1年を通じてそれをメインに何度も解き、習得する(長期記憶に入れる)」という意味です。

普段から解き、定期テストの前に解き、テスト後にも解き、夏休みや冬休み・春休みにも復習し、1年中それを解いて、最終的にその学年が終わったらその問題集の既習部分は全部「問題を見たら解き方がスラスラ言える状態」にする、更に、実力が上がって解く必要がなくなるまで、2年になっても3年になってもその問題集を復習して解き続ける、そういう問題集を1冊選ぶのです。

たいていの高校生は、目の前のテストのことだけ考え、テストが終わったら復習しない、夏休みは学校指定の別の問題集を解く、などしており、結局どれも中途半端で習得できていません。それでは勉強時間の割に数学の実力はたいして上がりません。

まずは、自分の実力と状況に合ったメインの問題集を1冊決め、そしてそれを長期記憶(数ヶ月~数年以上もつ記憶)に入れましょう。そうすればあなたの数学の成績と実力は格段に上がります。

メインの問題集は、普通は学校指定の問題集にします。学校や宿題で解く問題集とは別に問題集を自分で進めるのは時間的に厳しいからです。

2.2.テスト勉強

テスト勉強でやるべきことは以下の2+1つです。

(1)メインの問題集を習得する:授業と並行して、メインの問題集を5~10周するか、下記の口頭再現法で「習得=問題を見たら解き方がスラスラ言える状態」にします。

 これで80~90点以上取れなければ、問題量、問題集を増やします。

(2)毎日10分計算問題を解く:新しい分野では新しい計算方法が出てきますし、計算が速く正確であるほど点数が上がり、テスト時に時間に余裕ができて応用問題に割く時間が増えますから、計算力強化は誰にとっても、常に重要です。よって、テスト前だけでなく、毎日10分続けます。詳しくは下記。

そして、テスト後には以下をします。

(3)テストの間違いの原因を特定し対策する:間違いの原因が分かれば、対策が立てられ、効率的に点数が上げられます。詳しくは下記。

2.3.解き方を10分で暗記する口頭再現法

メインの問題集の間違えた問題を、ただ解ける状態ではなく、習得=「問題を見たら解き方がスラスラ言える状態」にします。こうすることで類題が速く正確に解けるようになり、応用問題も解き方が浮かびやすくなるので、成績が上がります。

また中期~長期記憶に入れることができるので、実力がどんどん上がっていきます。

「問題を見たら解き方がスラスラ言える状態」にするためには2つの方法があります。1つは5回以上の復習、もう1つが口頭再現法です。口頭再現法であれば10分でスラスラ状態になるので、5回以上の復習よりオススメです。

【数学の解き方を10分で暗記する口頭再現法】

(1)口頭再現法の目標:解けなかった問題を10分で「問題を見たら解き方がスラスラ言える状態」にする

(2)書いて解く

 ①書いて解く:通常通り、書いて解きます。初回から解けた問題は口頭再現法をしません。

 5分以内に解けなければ、問題に印を付け、解答解説を読み、分からなかった箇所にマーカーを引き、解き方を理解し暗記して、再度書いて解きます。

 ②解答解説で理解する:解けたら、解答解説を見て理解し、自分の解答に足りないところがあれば自己添削し、解答の方が良い解き方だと思えばそれを覚えます。 解答解説を読んで理解できなければ学校の先生などに聞いて必ず理解します。

(3)解けなかった問題を口頭再現法【「口頭で解き方を最初から最後まで再現する」×5回】

 ①友達に解説するように言う:友達にその問題を解説するように分かりやすく話します。図や式を書く必要があれば毎回書きます。

 ②解答を見ても良い:解き方に詰まったら、解答や自分が解いたノートを何度見ても良い。ただし、見ながらは言わず、見て、理解し、暗記して、詰まった箇所から自力で言います。

 ③計算は見ても良い:複雑な計算は答えを見たり暗記して言っても良い(計算の問題ではなく解き方を覚えるためだから)。

 ④回数の目安は5回:解き方を口頭でスラスラ言えるまで3~10回言います。回数は「全体を3回連続で解答を見ずにスラスラ言えるまで」。目安は5回。難しい問題は5~10回、簡単な問題は3~4回など。

 ⑤時間を計る:毎回時間を計り、記録しておきます。問題にもよりますが、初回3~4分かかって解答を数回参照する状態で、2~3回続けたらだんだん暗記し、4~5回やればたいていの問題は1~2分以内に自力でスラスラ言えるようになります。5回で合計8~12分前後。

 ⑥毎日新規の問題を最低3つ行う:毎日できれば5つ、最低3つ行います。毎日3つ行えば、1ヶ月で約100問になります。100問を「問題を見たら解き方がスラスラ言える状態」にできればテストでの点数は上がらない方がおかしい。

(4)復習【翌日復習⇒毎週末1回×テストまで復習】

 ①テストまで口頭再現法で復習:翌日口頭再現法で復習し(書いて解かない)、次の土日で1回、その次の土日からテストまで毎週1回復習して「初日の5回目の時間」を維持します。

 ②復習は口頭再現法:復習の時は基本、口頭再現法で言うだけで、書く必要はありません。しかし、間隔が空いて、解き方をかなり忘れていると思えば一度書いて解き、口頭再現法を5回行います。

 ③復習時の口頭再現法の回数の目安:目安は1~2回ですが、回数は問題により異なります。真の目安は「初日の5回目(最終回)の時間を維持できる回数」。

 例えば、「初日の5回目の時間」が1分半弱の場合、2回目に1分半を切れば2回、切れなければ、切れるまで3~4回行います。

(5)長期記憶に入れる:テスト後も2ヶ月間、週1回口頭再現法の復習を続けると長期記憶に入り、実力が上がり、模試や入試で得点・偏差値が上がります。

 更に、夏冬春休みにも既習範囲を全て復習し、学年が終わった段階で「既習範囲の問題を全て解ける状態」で次の学年に進級します。

2.4.口頭再現法の効果

(1)10分で解き方が深く記憶に入り、復習時間が激減するから、習得できる問題数が増える。

(2)成績が上がる:多くの問題で「問題を見たら解き方がスラスラ言える状態」になるので、テストで類題を素速く解けるようになり、応用問題に時間が割けるようになるので、成績が上がります。

(3)見通しが立つ:普通は難しい問題は手探りで一歩一歩解決していきますが、この方法により、解き方の最後までの見通しが立ち、思考が連続するようになります。これは数学が超得意な人(偏差値70以上)の解き方・考え方です。

2.5.口頭再現法を続けるために

やってみたら分かりますが、口頭再現法は集中力がかなりいるので、結構ハードです。創賢塾の生徒でも、しばらくチェックしないとやらなくなる生徒が多少います。

よってあなたが実際にやってみて、続きそうにないと思ったら、創賢塾にご連絡下さい。あなたをサポートして続けられるようにします。続ければ、ほぼ確実に成績は上がります。

2.6.類題が解けない場合の対処法

「類題」とは例題(典型問題)と同じ解法を使う問題のことです。例題を1問解いて、類題をすぐ解けるようになる人もいれば、解けない人もいます。

これは「数学的応用力」の問題です。応用力が元々ある人は例題1問だけで類題が解けるのに対して、応用力が低い人は1問だけでは解けるようになりません。

「応用力」は個々決まっていて、すぐには変えられません。ではどうしたら良いかというと、例題を口頭再現法などで習得した後、類題を初見で解けるようになるまで、2~5問前後習得すれば良いのです。

2.7.応用問題が解けない場合の対処法

復習を5回以上やったり口頭再現法を行って「例題(基礎・標準問題)」や類題が解けるようになっても、「応用問題」になると解けない人がいます。これも「数学的応用力」の問題です。

そもそも「応用問題」とは何かというと、「例題の解法を複数組み合わせた問題」のことです。新たな解法を使う問題ではありません。

応用問題を解けるようにするには、例題をメイン問題集で習得した後、応用問題を多数習得することが必要です。応用問題には多くのバリエーションがありますが、それを1つ1つ習得していけば、いろいろな応用問題に対処できる「応用力」が身に付いていきます。

3.計算力を上げる

3.1.テスト範囲の計算を速く正確に解けるようにする

計算は「速く」「正確に」できる必要があります。テスト対策として、授業と並行して、テスト範囲の計算を毎日10分行います。

問題集は、自分のメインの問題集や手持ちの問題集でやっても構いませんし、以下のような計算問題集をやっても構いません。

合格る計算 数学I・A・II・B」シリーズ(文英堂)
数学I+A+II+B 計算力トレーニングドリル」(技術評論社)
大学入試 計算力トレーニング」シリーズ(桐書房)
カルキュール 数学」シリーズ(駿台)

3.2.計算力アップ法

【計算力アップ法】

(1)毎日10分計算する:できるだけ毎日することが上達の秘訣です。

(2)5~10問前後を1セットにして解く:大問に小問の計算5~10問があればそのまま、あるいは、2~3ページで間違いが5~10個あったらそれをノートにまとめてやっても構いません。

(3)毎回時間を計り、ページの上に書いておく:書くのは【回数、日付、時間、間違いの数】です。【例:③7/24,3’25”、2つ】。

(4)最初の半分の時間になるまで5日前後続ける:計算は、間違いの問題だけをやれば、「正確に」解けるようになりますが、「速く」解けるようにはなりません。速く解くには「同じ問題を5~8回解いて時間を半分にする」ことが必要です。

3.3.毎日10分続ける

計算力は定期テストでも模試でも大学入試でも必要で、各分野に様々な計算がありますから、テスト期間だけでなく、常に計算はする必要があります。

よって、テストにかかわらず、毎日10分計算を続けましょう。

4.定理・公式を暗記する

数学の定理や公式をうろ覚えのまま、解いているうちに覚えるだろうと思って、覚える努力をしない人が大勢いますが、それは劣った方法です。先に暗記した方が解く時間が節約でき、正解率も上がります。

テスト範囲の即答できない定理や公式は一問一答式にまとめて暗記しましょう。

一問一答式のまとめは、ルーズリーフの真ん中に縦線を引き、左を質問、右に答えを書きます。各教科のまとめを1冊で管理できるので、ノートより、ルーズリーフがオススメです。

【メネラウスの定理|~~~】

5.テストの間違いの原因と対策

5.1.テストの間違いの原因を特定し、対策する

創賢塾では、テスト後すぐに、英数と点数が悪かった科目について、「テストの間違いの原因探しと対策を考え、ルーズリーフにまとめる」という作業をしてもらいます。

闇雲に勉強するより、自分の弱点を把握し補う勉強をした方が、点数は上がりやすいからです。

例えば、数学で、計算ミスが失点のほとんどで-20点の場合と、計算ミスはないが難しくて解けなかった問題が-20点の場合では対策法が全く変わります。ただ問題を解けばいいわけではないのです。

これをすることの重要性は誰でも分かると思いますが、しかし、実際にやっている人はほとんどいません。

面倒だからです(^.^; 。よって、これをやれば成績は上がります。

5.2.具体的やり方

「テストの間違いの原因探しと対策」は、具体的には以下のようにします。

【テストの間違いの原因探しと対策

(1)原因を書く:テストの問題用紙の間違えた問題に印を付け、テスト用紙の右端に、間違えた問題の原因をできるだけ詳しく書いていきます。

 分数の割り算で計算ミス、類題をやった記憶はあるが解き方を思い出せなかった、難しくて解けなかった、時間が足りなかった、大問2で時間を使いすぎた、などと書きます。

(2)原因のまとめと対策をルーズリーフに書く:以上の分析のまとめと、そこから分かる対策を以下のようにルーズリーフに書きます。

【2年1学期期末テスト・数学2|原因⇒計算ミス5つ-10点、類題をやった記憶はあるが解き方を思い出せなかった2問-10点、難しくて解けなかった3問-15点、時間が足りなかった-10点、大問2で10分考えてしまった、

対策⇒計算毎日10分、復習2回だった⇒5回に増やす、例題を5周してから応用問題を5回解く。】

(3)毎回書く:以上を毎回のテスト・模試でやっていくと、ルーズリーフのまとめを見たら、自分に何が足りないか、どういう勉強をしたら成績が上がるかが分かります。

6.苦手分野を克服する

6.1.定期テストで苦手分野を克服する方法

テスト範囲に苦手な分野・問題がある場合、メインの問題集の間違えた問題を口頭再現法で習得した後、他の問題集1~2冊の苦手な分野・問題を口頭再現法で習得します。

そうすれば苦手分野を克服できます。

6.2.受験勉強で苦手分野を克服する方法

この苦手分野の克服法はテスト対策に限らず、受験勉強時にも使えます。苦手分野がある場合や、模試や過去問で特定の分野の点数が悪くて克服したい場合、手持ちの問題集のその分野を5周します。

更に強化したい場合、以下のような分野別問題集も役立ちます。

坂田アキラの数列が面白いほどわかる本」シリーズ(中経出版)
細野真宏の微分が本当によくわかる本」シリーズ(小学館)
分野別標準問題精講 場合の数・確率」シリーズ(旺文社)
SPEED攻略10日間 数学 場合の数と確率」シリーズ(Z会)
大学への数学 マスター・オブ・整数」シリーズ(東京出版)

7.数学の解き方を改善する

7.1.成績の上がらない人がやりがちな10の勉強法

数学の解き方は色々あり、ほとんどの人が無自覚のまま自己流で解いています。以下には成績の上がらない人がやりがちな数学の勉強法と正しい勉強法を書いていきます。

これを変えるだけで効率と成績が上がります。

【数学の成績が上がらない人の勉強法】

(1)全く書かずに解く、または図や表を書かずに頭の中で解く

 信じられないことに、時間がもったいない、解けるからといって、初回から、書かずに頭の中で解いて、あるいは口で言って解こうとする人がいます。

 しかし、書かなければ途中式の検証ができないですし、厳密さが要求される数学で論理が曖昧になるため、そういう人は成績が上がりません。必ず書いて解きしょう。

 また、あれこれと思い出した解き方を、図や表、グラフ、数値などを書かず、頭の中で試行錯誤する人がいます。これもダメです。必ず、分かること全てを書いて、手で解きます。書いていくとそこからひらめくことが多くあり、解ける確率が増します。

 何を書いて解くかの基準は、「問題集の解答に書いてあることは自分でも書いて解く」ということです。

(2)分からないとき、1~2分ですぐ諦める、もしくは10~20分以上考える正解は5分です

 初回は1~2分で諦めても構いませんが(解き方を全く知らなかったら考えても出てこないから)、復習時も毎回1~2分で諦めていたら「考える力、思い出す力」が身につかないので、成績が上がりません。毎回5分ほど懸命に考えていたら、「考える力、思い出す力」が培えます。

 また、どうしても自力で解きたくて、時間のことを考えず、10~20分以上考える人がいます。10~20分以上考えると、数学的思考力が発達しますから、大学理学部志望の人、数学や物理の専門家になろうとする人、数学が超得意な人はそれで構いません。むしろ、そうすべきです。

 しかし、その他の普通の人は、問題を数多く解けないので、5分くらいで解答を見ることをオススメします。

(3)1問ずつ解答を見ず、1ページなどまとめて見る

 数問ごとや1ページごとなど、まとめて解答を確認する人がいますが、数学ではこれは時間のムダです。なぜなら、すぐに確認しないと自分の解き方を忘れてしまい、解答を見てもピンと来ないことも多いからです。

 大問に小問が2~3つある場合は大問ごとに、1問ずつ問題が関連ない場合は1問ずつ、解答を見て確認します。

(4)解けなかった問題に印を付けない

 数学に限らず、習慣的に、あるいは面倒がって、解けなかった問題に印を付けない人がいます。付けなければ必然的に2回目も3回目も全部解く必要があります。そして実際に解いている人がいます。

 これは時間のムダです。印を付け、間違えた問題だけを解き直します。

(5)解けなかった問題の解答解説にマーカーや印を付けない

 分からなくて解答解説を読むとき、何も印を付けない人がいます。

 しかし、印を付けたりマーカーを引けば、印象に残って覚えやすいですし、次回同じ箇所で間違えたら強く記憶に残りやすいため、分からなかった箇所、思いつかなかった公式・解き方などにマーカーを引き、印を付けることをオススメします。

(6)分からない問題を放置する

 放置して成績が上がるはずがありませんが、放置する人が実際に多くいます。成績を上げたいなら、理解できない全ての問題を先生や級友に質問して理解できるようにしなければなりません。

(7)解けなかった問題を直後に解き直さない

 解けなくて解答解説を読み、理解した後、同じ問題をすぐに解き直す人と、次の問題に行く人がいます。

 これは直後に解き直すのが正解です。他人の書いた解答を理解できることと、自分で解けるのは違うからであり、また、解き直せば深く理解でき、解き方を覚えられるからです。

(8)全問復習する間違えた問題だけを復習します。

 解けなかった問題に印を付けても、習慣的に、あるいは2回目に解けるか心配で、2回目も3回目も全部解く人がいます。

 これは時間のムダです。なぜなら、一度解けたら、ほとんどの問題は(復習せず)1ヶ月後に解いても解けるからです。

「解けない問題を解けるようにする」のが実力を上げるということなので、まずは「解けない問題を解けるようにし」、全部解けるようにしてから、時間があれば、再度全部解き直し、解けなかった問題を復習し、習得するのが、時間効率の良い勉強法になります。

 よって、2回目以降に解く問題は、1回目に解けなかった問題、かろうじて解けたが次回解けるか不安な問題だけにします。

 また、2回連続して解けたらその問題は外します。例えば、1回目解けず、2,3回目解けたら、4回目は外す、などです。数学が不得意な人は、3回連続にします。

(9)2週間以内に復習しない、あるいは復習間隔を決めていない

 数学は2週間以内に復習しないとどんどん忘れていき、1ヶ月経ったらほとんど忘れます。そうすると、2回目に解いても1回目と同じくらいの時間がかかり、解ける問題数が限られます。

 復習時間を減らすには、復習間隔は早いほど良いです。ただし、2~4日連続で復習するなどしたら、なかなか先へ進まないので、ストレスが貯まります。よって、復習は2週間以内、できれば7~10日以内に行います。

 数学のオススメ復習間隔は、【翌日復習⇒同じ週末に2回⇒翌週末に1回⇒……テストまで毎週末に1回復習】です。

(10)3回以内しか復習せず、スラスラ解けるようにしない

 たいていの高校生は、テストまでに2~3回以内しか復習をしていません。これでは「やっと解ける」程度で、全問解けるかも疑問です。テストの類題や応用問題を解くのにも、時間がかかったり解けない問題もあるでしょう。

 仮に、定期テストはそれで何とかなったとしても、短期記憶(数時間~数週間で忘れる記憶)にしか入っていないので、テスト後すぐに忘れ、実力が上がらず、模試や実力テストの成績は上がりません。もちろん入試でも苦しい戦いになるでしょう。

 よって、5回以上復習するか口頭再現法で、「問題を見たら解き方がスラスラ言える状態」にすることをオススメします。スラスラ解ければ、テストで類題も速く解け、応用問題が解ける確率も格段に上がります。

(11)初回間違えた問題を2回目に正解しただけで外す、もしくは何回正解しても全く外さない

 初回間違えた問題について、2~4回目に正解したとき、次回から外すかどうかですが、これは数学の成績がいい人は2回、悪い人は3回連続正解なら外すのが正解です。つまり、数学が不得意な人は、「1回目不正解⇒2回目正解⇒3回目正解⇒4回目正解⇒5回目は外す」。

 1回正解しただけで外す人がいますが、それはやめた方が賢明です。なぜなら、初回間違えた問題は、復習しなければ1~3週間でまた解けなくなるからです。

(12)テスト後、復習しない

 テスト後や夏冬春休みに復習しなければ、学習した内容をどんどん忘れます。数学は「積み上げ科目」で、前の内容が多かれ少なかれ今の内容に関わっていますから、前の内容をスラスラ解けるようにしておかないと、理解に支障が生じ、また(今まで全ての内容が出る)実力テストや模試・入試では明らかに不利です。

 よって、テスト後に2~3回間違えた問題を週1回復習し、夏冬春休みにも既習範囲を全て復習し、学年が終わった段階で「メインの問題集の既習範囲を全て解ける状態」で次の学年に進級します。

 テスト前にスラスラ解けるようにしていたら、復習に1問2~3分しかかかりません。復習にたいして時間がかからず、実力は大幅にアップするのですから、テスト後も必ず復習しましょう。

これらのうち1つでも当てはまるなら、改善していきましょう。成績がどんどん上がっていきます。

7.2.一生懸命5分間考えるのが最適な時間

数学の問題を解くとき、「考える」と言いますが、ではあなたが数学の問題を考えているとき、実際には「何を考えている」「何をしている」でしょうか。

「考える」とは、新たな解き方を創造しているわけではなく、ほとんどの場合、「思い出そうとしている」「思い出した解き方を使って解いている」にすぎません。

解き方を1つまたは複数思い出し、それを書いて解いてみて、うまくいかなければ別の解き方を思い出し、また書いて解いてみる、この繰り返しが「数学の問題を考える、解く」ときにあなたがやっていることです。

よって、思い出せなくて10~20分考えるより、5分で諦めて「解き方を覚える」方が効率が良いのです。

時間効率の良い解き方は、5分間必死で考え、あれこれ書いて解き、5分で解けるめどが立たなければ諦めて解答解説を読む、という方法です。

ただし、3年10月以降などの受験勉強終盤に、過去問や難問を解く場合は、10~15分考えても構いません。思考力を身に付けることができるためです。

7.3.エビングハウスの忘却曲線

ドイツの著名な心理学者エビングハウスは、「人は記憶したことをどのくらいのスピードで忘れていくのか、また、もう一度記憶するのにどれだけの周期が最適か」についての実験を行い、グラフに表しました。これが有名な「エビングハウスの忘却曲線」です。

これをもとに、最適な復習周期を、「学習した翌日に1回目、その1週間後に2回目、その2週間後に3回目、その1ヶ月後に4回目」と言っている人がいます。

これは実際最適なのかもしれませんが、ナンセンスです。なぜなら、このような複雑な周期で多くの勉強内容を管理することが、普通の高校生にはできないからです。

数学の問題が数個ならできるでしょうが、復習すべき問題が毎日2つ追加される場合、その個々の復習時期をどうやって管理するというのでしょう?

ですから、エビングハウスの忘却曲線は尊重しますが、実際の復習周期を、創賢塾では、【翌日復習⇒同じ週末に2回⇒翌週末に1回⇒……テストまで毎週末に1回復習】のように指導しています。これなら管理が簡単で実行可能、そして効果が実際に出ているからです。

7.4.中期~長期記憶に入れる勉強法

数学に限らず、英語も他の科目も、中期記憶(数週間~数ヶ月もつ記憶)や長期記憶(数ヶ月~数年以上もつ記憶)に入れることを常に考えて勉強をしていく必要があります。なぜなら、入試では長期記憶に入れないと太刀打ちできないからです。

中期~長期記憶に入れるには以下のように復習します。

【短期記憶⇒7日(7回)復習⇒中期記憶⇒2ヶ月復習⇒長期記憶】

中期記憶に入った印は「問題を見たら解き方をスラスラ言える状態」です。7回前後復習すれば「スラスラ解ける」ようになり、数週間~数ヶ月忘れません。

7.5.正しい数学の勉強法

以上をまとめると、正しい数学の勉強法は以下になります。

【効率的で正しい数学の勉強法】

(1)途中式、図や表、グラフ、数値などの分かることを全て書く。
(2)5分までは一生懸命考え、5分で解けるめどが立たなければ諦めて解答を見る。
(3)1問ずつ解答を見る。
(4)解けなかった問題に印を付ける。
(5)解答解説の分からなかった箇所・知らなかった公式等にマーカーを引き、印を付ける。
(6)問題集や授業で分からなかった箇所は全て先生や友人に聞く。
(7)解けなかった問題は、解答を見て理解した直後に書いて解き直す。
(8)復習は間違えた問題だけを、2週間以内に行う。
(9)テストまでに5回以上復習して「問題を見たら解き方をスラスラ言える状態」にして中期記憶に入れる
(10)テスト後や夏冬春休みに復習して長期記憶に入れる
(11)学年が終わった段階でその学年で解いた問題は全てスラスラ解けるようにする。

8.数学の基礎力を身に付ける

どの教科も、初めは「理解」し、次に「暗記(復習)」する必要がありますが、数学や物理は特に理解が重要な科目です。

学校指定の問題集が難しかったり、解説が不十分で理解できない問題が多数ある場合、もしくは数学が苦手な場合(偏差値55以下)、解説が詳しく分かりやすい以下のような問題集を平行して解いたり、夏休みなどに解くことは大きな助けになります。

初めから始める数学」「元気が出る数学」シリーズ(マセマ)
数学をはじめからていねいに」シリーズ(東進)

もしくは、映像授業の「スタディサプリ」などを見て理解するのも良い方法です。

【終わりに】

このページに書いたことを1つ1つ実行すれば、数学の実力と成績を上げることができます。ご健闘を祈ります。


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